Question

Найти точку пересечения графиков функций y=-2x-1 и y=x+4

Answer 1

Точка пересечения значит, что y=y, x=x
Тк y в обоих уравнениях равны, получаем -2x-1=x+4
Переносим x в одну сторону, числа в другую
-3x=5
Значит, x=-5/3
Подставляем x в любую из функций
y=-5/3+4
y=7/3
Ответ: x=-5/3, y=7/3, то есть точка (-5/3; 7/3)

Answer 2

Решение:
1) Найдём абсциссу точки пересечения графиков:
$y = -2x - 1, y = x + 4,$
решим уравнение:
$-2x - 1 = x + 4$
$- 2x - x = 4 + 1$
$-3x = 5$
$x = - \frac{5}{3}$
$x = -1 \frac{2}{3}$
2) Найдём ординату точки, подставив найденное значение в одну из формул:
$y = x + 4$
$y = -1 \frac{2}{3} + 4$
$y = 3 \frac{3}{3} - 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{1}{3}$
Точка пересечения графиков имеет координаты $(-1 \frac{2}{3} ; 2 \frac{1}{3} )$
Ответ: $(-1 \frac{2}{3} ; 2 \frac{1}{3} )$