Question

Помогите, пожалуйста! ЕГЭ - В15

Answer 1

A)дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель НЕ равен нулю.
ОДЗ:
$> <img src=$? , n∈Z

переходим к самому уравнению:
$2sin ^{2} x-sinx=0 \\ sinx(2sinx-1)=0 \\ 1)\ sinx=0 \\ x= \pi n \\ 2)\ 2sinx-1=0 \\ sinx= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n$ - не удовлетворяет ОДЗ.
$x= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n$, n ∈ Z

$OTBET: \pi n; \ \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n$. n∈Z

b) найдем корни на отрезке, воспользовавшись числовой окружностью
$OTBET: 2 \pi ;\ \frac{17 \pi }{6} ; \ 3 \pi$