Question

Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).Очень прошу помочь, буду благодарна)

Answer 1

cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3

cos pi/3= 1/2

sin pi/3= √3/2

cos^2t+sin^2t=1  - тригометрическое тождество

sin^2t=1-cos^2t

sint= 15/17  - неподходит, тк t ∈ (π; 3π/2).

sint= -15/17

 

cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3 = -8/17 * 1/2 + 15/17 * √3/2 =

-8/24+ 15√3/24 = (15√3-8) / 24

 

Ответ: (15√3-8) / 24