Question

Помогите пожалуйста. Не выполняя пострения,определите,пересекаются ли парабола y=1\18x² и прямая y=-x+3,5. Если точки пересечения существуют,то найдите их координаты.

Answer 1

В точке пересечения координаты обоих графиков равны.
у=х²/18    у=-х+3,5
у=у   х²/18=-х+3,5  (умножим на 18)
х²=-18*х+63
х²+18*х-63=0     х₁,₂=(-18±√(18²+4*63))/2=(-18±√576)/2=(-18±24)/2
х₁=(-18-24)/2=-21   у₁=-(-21)+3,5=24,5   у₁=(-21)²/18=24,5      (-21; 24,5)
х₂=(-18+24)/2=3     у₂=-3+3,5=0,5           у₂=3²/18=0,5             (3; 0,5)
Две точки пересечения: (-21; 24,5) и (3; 0,5)