Question

Катер должен пройти АВ со средней скоростью 4 ч. Однако первую половину пути катер шел на 2 км/ч медленнее, а вторую половину на 2 км/ч быстрее, поэтому на весь путь он потратил на 3 мин больше. Найти среднюю скорость катера

Answer 1

Пусть средняя скорость катера х км/ч, то скорость первой половины пути - (х-2) км/ч, а скорость второй половины пути - (х+20) км /ч. Зная,что на весь путь потратил на 3 мин=3/60 ч=1/20 ч больше, иммем уравнение:

(4x)/(2(x-2))+(4x)/(2(x+2))-4=1/20

ОДЗ:  x#-2,  x#2

40x(x+2)+40x(x-2)-80(x^2-4)-(x^2-4)=0

40x^2+80x+40x^2-80x-80x^2=320-x^2+4=0

x^2=324

x=18

Значит средняя скорость катерв 18 км/ч

Ответ: 18 км/ч