Question

Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент месячного дохода. Она планировала получить за год 165 р. дохода, но через полгода сняла с книжки 100 р. В конце года на книжке было 420 р. Найдите исходную сумму вклада. ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, Ответ: 375

Answer 1

165:2=82.5 (руб) - доход за пол года
100-82.5=17.5 (руб) - она сняла, если вычесть доход за пол года
х - некоторая сумма денег в самом начале, тогда (х - 17.5) - оставшаяся сумма на пол года, y - постоянный процент, а поскольку в конце было 420 руб, составим и решим систему уравнений:

y/100 * x = x + 165
(x-17.5) * y/100 = 420

xy=x+165
y(x-17.5)=420

xy-x=165
y(x-17.5)=420

x(y-1)=165
y(x-17.5)=420

x=165/(y-1)
y(165/(y-1) - 17.5) = 420 | *y-1

x=165/(y-1)
(y^2 - y)(165-17.5)=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5(y(y-1))=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5y(y-1)=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5y=420

x=165/(2 50/59-1)
y=2 1250/1475 = 2 250/295 = 2 50/59

x=165 / (1 50/59)
y=2 50/59

...

Мда... Не быть мне великим экономистом... Когда прийдёт правильное решение, прокомментируйте, как-то этот пост, чтобы я узнал... ;-(