Question

В арифметической прогрессии 7 член в 3 раза больше второго , а 11 член =-138. Найти номер члена =-318.

Answer 1

$a_7=3a_2\\a_{11}=-138\\a_n=-318\\n=?\\\\a_7=3a_2\\a_1+6d=3(a_1+d)\\a_1+6d=3a_1+3d\\3a_1-a_1=6d-3d\\2a_1=3d\\a_1=1,5d\\\\a_{11}=-138\\a_1+10d=-138\\1,5d+10d=-138\\11,5d=-138\\d=-138:11,5\\d=-12\\\a_1=1,5*(-12)=-18\\\\a_n=-318\\a_1+d(n-1)=-318\\-18-12(n-1)=-318\\-18-12n+12=-318\\-12n=-312\\n=-312:(-12)\\n=26$