Question

Решите неравенство (квадратный корень из 3 +1)х>4+2корень из 3 и укажите его наименьшее целое решение

Answer 1

$( \sqrt{3} +1)x\ \textgreater \ 4+2 \sqrt{3} \\ x\ \textgreater \ \frac{4+2 \sqrt{3} }{\sqrt{3} +1} \\ x\ \textgreater \ \frac{(4+2 \sqrt{3} )(\sqrt{3} -1)}{(\sqrt{3} +1)(\sqrt{3} -1)} \\ x\ \textgreater \ \frac{4 \sqrt{3}+2*3-2 \sqrt{3}-4 }{2} \\ x\ \textgreater \ \frac{2 \sqrt{3}+2 }{2} \\ x\ \textgreater \ \sqrt{3}+1$
Наименьшее целое решение: x=3.