Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

( 4х^4 - 5х^2 + 1 ) / ( 2х - 1 ) = 0
ОДЗ ( 2х - 1 ) не равен 0 ; 2х не равен 1 ; Х не равен 0,5
4х^4 - 5х^2 + 1 = 0
Х^2 = а ; а > 0
4а^2 - 5а + 1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
a1 = ( 5 + 3 ) : 8 = 1
a2 = ( 5 - 3 ) : 8 = 0,25
X^2 = a
1) x^2 = 1 ; X1 = 1 ; x2 = - 1
2) x^2 = 0,25 ; X1 = 0,5 ( не подходит ) ; Х2 = - 0,5
Корни уравнения : 1 ; - 1 ; - 0,5
Произведение корней уравнения
1 • ( - 1 ) • ( - 0,5 ) = 0,5 = 1/2
Ответ 1/2