Question

Умооляю 3 примера , только расписано.

Answer 1

По определению логарифма:
$log_{a}b=n, a^{n} =b$
1.
$log _{ \sqrt{2} }x=6$
ОДЗ: x>0
$( \sqrt{2} )^{6} =x ( \sqrt{2} )^{6} =( 2^{ \frac{1}{2} } )^{6} = 2^{ \frac{1}{2}* 6} = 2^{3}$
x=2³. x=8
3.
$log_{ \frac{1}{2} }(x+3)=-2$
ОДЗ: x+3>0, x>-3
$x+3=( \frac{1}{2} ) ^{-2}$
x+3=2², x+3=4. x=1