Question

10 класс Алгебра. Подробное решение. Только ответ не устроит

Answer 1

Ну, во-первых, знаменатель не может равняться 0 (иначе дробь не имеет смысла), а это значит, что х ≠ 1.
Во-вторых, подкоренное выражение должно быть больше или равно 0:

$\frac{x+1}{x-1} \geq 0$

Решим неравенство методом интервалов.
Если х ≤ -1, то х+1 ≤ 0; х - 1 < 0, а их отношение ≥ 0 - нас устраивает.
Если -1 < х < 1, то х+1 > 0; х - 1 < 0, а их отношение < 0 - нас не устраивает.
Если х > 1, то х+1 > 0; х - 1 > 0, а их отношение ≥ 0 - нас устраивает.

Ответ: х∈(-∞; -1]∪(1; +∞), т.е. ответ 3)