Question

29 - 36 sin2 (x – 2) - 36 cos (x – 2) = 0 ___________________ С объяснением пожалуйста, ну там какие формулы вы применяете или подробно расписать а то я не шарю, но хочу понять

Answer 1

29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0
используем формулу sin²+cos²=1 или sin²=1-cos²
29-36(1-cos²(x-2))-36cos(x-2)=0
видно, что все свелось к cos(x-2), поэтому сделаем замену
y=cos(x-2) и -1≤y≤1

29-36(1-y²)-36y=0
29-36+36y²-36y=0
36y²-36y-7=0
D=36²+4*36*7=2304
√D=48
y₁=(36-48)/72=-12/72=-1/6
y₂=(36+48)/72=84/72>1 отпадает

итак, получаем
cos(x-2)=-1/6
x-2=+-arccos(-1/6)+2πn, n=0,+-1,+-2...
x=2+-arccos(-1/6)+2πn