Question

Помогите пожалуйста, данная тема немного сложновата для меня:Решите уравнение:а)3 cos^2x + 1/2 sin x=2 б)2 sin^2 x - 5 sin x cos x - cos^2x= -2Решила первое, и то неуверенна, что правильно, надеюсь, что поможете

Answer 1

1.sin(x) = t

3*(1 - t^2) + t/2 = 2; t^2 - t/6 - 1/3 = 0; t = 1/12 +- 7/12; t1 = 2/3; t2 = -1/2;

   а. sin(x) = 2/3; x1 = arcsin(2/3) + 2*pi*n и x2 = pi - arcsin(2/3) + 2*pi*n;

   b. sin(x) = -1/2; x1 = -pi/6 + 2*pi*n и x2 = 7*pi/6  + 2*pi*n;

2. Второе не сложнее :) 

3*(sin(2*x))^2 - 5*sin(x)*cos(x) - ((cos(2*x))^2 + (sin(2*x))^2) = -2;

3*(sin(2*x))^2 - (5/2)*2*sin(x)*cos(x) - 1 + 2= 0;

3*(sin(2*x))^2 - (5/2)*sin(2*x) +1 = 0; 

sin(2*x) = t;

t^2 - (5/6)*t + 1/3 = 0; У этого уравнения нет действительных корней, поэтому и решений нет.