Question

Задание:В какой многочлен можно преобразовать выражение1) (а-2)^2-2a(2a-2)=2) (a-1)^2-a(2a-2)=3) (a-3)^2-6a(a-1)=4) (2a-1)^2-4a(a+1)=5) (a-4)^2-2a(a-4)=Примечание:пожалуйста пишите выражением,и ^2-это значит что скобка взята в квадрат!!Спасибо...

Answer 1

1) (а-2)^2-2a(2a-2)=a² - 4a +4 - 4a²+ 4a = 4 - 3a²
2) (a-1)^2-a(2a-2)= a² - 2a +1 - 2a² + 2a = 1 - a² = (1-a)(1+a)

3) (a-3)^2-6a(a-1)= a² - 6a + 9 - 6a² + 6a = 9 - 5a² 

4) (2a-1)^2-4a(a+1)= 4a² - 4a + 1 - 4a² - 4a = 1 - 8a

5) (a-4)^2-2a(a-4)= a² - 8a + 16 - 2a² + 8a = 16 - a² = (4-a)(4+a)

Answer 2

Что конкретно неясно? Все задания - типовые. В каждом есть формула с. у. - квадрат разности, а так же скобки, которые нужно раскрыть, используя правило умножения одночлена на многочлен.

Чтобы решить любое из этих заданий, требуется

1) Раскрыть скобки, используя правило умн. одночлена на многочлен, а также формулу, помня, что $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

2) Привести подобные слагаемые.

1. $(a-2)^2-2a(2a-2)=a^2-2\cdot 2 \cdot a+2^2-(2a)^2-2a\cdot(-2)=\\ =a^2-4a+4-4a^2+4a=4-3a^2.$

2. $(a-1)^2-a(2a-2)=a^2-2a+1-2a^2+2a=1-a^2.$

3. $(a-3)^2-6a(a+1)=a^2-6a+9-6a^2+6a=9-5a^2.$

4. $(2a-1)^2-4a(a+1)=-8a+1.$

5. $(a-4)^2-2a(a-4)=16-a^2.$