Question

Определить область определения функций: 1) y= 2) y=\sqrt{ x^{2} -4} 3) y=log_{2} (x+b) 4) y=2^{x+3}

Answer 1

1)x-3≥0⇒x≥3⇒x∈[3;∞)
2)x²-4≥0⇒(x-2)(x+2)≥0⇒x≤-2 U x≥2⇒x∈(-∞-2]U[2;∞)
3)x+b>0⇒x>-b⇒x∈(-b;∞)
4)x∈(-∞;∞)
y=2^x+3
показательная функция y=a^x имеет область определения (-∞;∞)

Answer 2

1) подкоренное выржение должно быть неотрицательным, т.е.
х - 3 > 0
x >3

2) то же самое
х² - 4 > 0
x > 2 и x < -2

3) по определению логарифма 
x+b > 0
  x > - b

4) x - любое число