Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВЫПОЛНИТЬ ПРИМЕРДАЮ 8 БАЛЛОВ

Answer 1

Log3(x^3 - x) - log3(x) = log3(3)

Найдём ОДЗ:
x^3 - x > 0
x * (x^2 - 1) > 0
Нам подходят следующие интервалы: (-1; 0) и (1; +inf)
x > 0  =>  интервал: (0; + inf)
Объединив все 3 интервала, видим, что нам подходит (1; +inf), так как он удовлетворяет всем неравенствам

Упростим:
log3(3) = 1 по определению логарифма
log3(x^3 - x) - log3(x) = log3( (x^3 -x) / x) = log3(x^2 - 1)

Тогда:
log3(x^2 - 1) = 1
x^2 - 1 = 3
x^2 = 4
x = -2 
x = 2
По ОДЗ подходит только второй ответ.

Ответ: x = 2.