Question

3*((1/2)в степени -3-х) - 3*((1/2)в степени х) >или= -6

Answer 1

$3*( \frac{1}{2})^{-3-x}-3*( \frac{1}{2})^x \geq 3*( \frac{1}{2})^{-1} \\ ( \frac{1}{2})^{-3-x}-( \frac{1}{2})^x \geq ( \frac{1}{2} )^{-1}$
пусть $y= (\frac{1}{2} )^x$
тогда $\frac{1}{2}^{-3}*y^{-1}-y \geq 2 \\ \frac{8}{y} -y \geq 2 \\ \frac{8-y^2-2y}{y} \geq 0 \\ y_1=-4 \\ y_2=2 \\ y \geq 0$ т.к. у-показательная ф-ция, у≠0 (т.к. знаменатель)
0<y<2
0<(1/2)^x<(1/2)^(-1)
x> -1