Question

При каком значении а система имеет ненулевые решения?помогите.Буду очень благодарна

Answer 1

Система имеет ненулевые решение тогда и только тогда, когда определитель равен нулю, то есть

$2 \left|\begin{array}{ccc}-1&7\\ a&2\end{array}\right|-\left|\begin{array}{ccc}4&7\\1&2\end{array}\right|+3\left|\begin{array}{ccc}4&-1\\ 1&a\end{array}\right|=0$

2 * (-2 - 7a) - (8 - 7) + 3 * (4a + 1) = 0

-4 - 14a - 1 + 12a + 3 = 0.

-2a - 2 = 0

a = -1.

Ответ: при а=-1.