Question

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ должен быть таким: -0,25 или 12, или 380. НУЖНО САМО РЕШЕНИЕ. Дам 50 баллов!

Answer 1

Цель--разложить на множители числитель и знаменатель и сократить по возможности))
х²+3х-88 = (х-8)*(х+11) по т.Виета корни (-11) и (8) 
х²-14х+45 = (х-9)*(х-5) по т.Виета корни (5) и (9) 
х²+6х-55 = (х-5)*(х+11) по т.Виета корни (-11) и (5) 
у = (x-8)(x+11)(x-9)(x-5) / ((x+11)(x-5))     х≠-11; х≠5
y = (x-8)(x-9) --график: парабола, ветви вверх,
выколотые точки: х = -11; х = 5
корни (точки пересечения с осью ОХ): х₁ = 8; х₂ = 9 
вершина параболы: х₀ = 8.5; у₀ = (8.5-8)(8.5-9) = 0.5*(-0.5) = -0.25 
ровно одна общая точка будет в вершине и в выколотых точках...
m = y₀ = -0.25 
х = -11 ---> y = (-11-8)(-11-9) = -19*(-20) = 380 = m
х = 5 ---> y = (5-8)(5-9) = -3*(-4) = 12 = m 
(третья прямая на экран "не поместилась"...)))