Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км. и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км./ч.(Решение задач при помощи квадратных уравнений.)Буду благодарна!

Answer 1

х -скорость теплохода

567/(х+3)+6+567/(х-3)=54

567(1/(х+3)+1/(х-3)=48

567((х+3+х-3)/(х²-9))=48

1134х=48х²-432

48х²-1134х-432=0

8х²- 189х-72=0

Д= 35721+2304=38025

√д=195

х₁= (189+195)/(2*8)=384/16=24

х₂=(189-195)/(2*8)=-6/16=-3/8 - не удовлетворяет условию задачи, скорость >0

Ответ: V катера в неподвижной воде 24 км/ч