Question

Докажите что заданная функция убывает на R:y = cos 3x + 4x

Answer 1

Найдем производную от данной функции y ' =(sin 2x - 3x) ' =  2 cos 2x - 3
cos2x принимает значения от -1 до 1  тогда 2 *cos 2x  будет принимать значения  от -2 до 2 и тогда  2cos2x-3  принимает от  -5 до -1 то есть только отрицательные значения то есть y '<0 значит она убывающая
что касается второй функции (она не убывающая, а наоборот)

Answer 2

Функция убывает, если её производная отрицательна
Берём производную: y'=-3*sin(3x)+4>0 , следовательно эта функция возрастает