Question

Определите,какую суммув рублях следует положить в банк,выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечению года получить 200 000рублей.решите пожалуйста))

Answer 1

Тут вообще зависит от того как банк начисляет проценты. если начисляет каждый месяц на остаток на счете в конце месяца то тогда сумма определяется так:

Пусть х(1)-это сумма на счете в 1м месяце, х(12)-сумма на счете в 12 месяце, х(0)-начальная сумма.

Тогда х(1)=х(0)+х(0)*$\frac{0.25}{12}$ =x(0)(1+1/48)=x(0)$\frac{49}{48}$

Соответсвенно х(2)=x(1)$\frac{49}{48}$=x(0)${(\frac{49}{48})}^2$

Ну и так далее получаем:

х(12)=200 000=х(0) ${(\frac{49}{48})}^{12}$

Отсюда х(0)=$200000*{(\frac{48}{49})}^{12}$ 

считать я правда это не буду, но примерно это равно 156 160 рубля 75 копеек.

Второй вариант, банк начисляет проценты в конце года (я думаю тут  скорее этот вариант), тогда 

Х- сумма которую надо положить

на конец года сумма вычисляется по формуле: 1,25*Х (25% добавили к начальной сумме), и равно это 200 000

получаем:

1,25*Х=200 000

Х=$\frac{200 000}{1,25}=160 000$

Т.е надо положить 160 000