Question

Докажите, что заданная функция возрастает на R y=cosx+2x

Answer 1

$y'=(cosx+2x)'=-sinx+2 \\ \\ -1<sinx-sinx>-1 \\ \\ -1+2<-sinx+2<1+2 \\ \\ 1<-sinx+2<3$

 

Производная всегда больше 0, значит функция возрастает