Question

Треугольник АВС-равнобедренный.АВ=ВС. А(2;-3;5),В(х;у;z),С(4;0;-1). Укажите уравнение относительно х,у,z,удовлетворяющее условиям задачи. а)3х-2у+18z+35=0 б)5х+3у+4z+25=0 в)2х-3у+5z-40=0 г)4х+6у-12z+21=0.

Answer 1

$AB=\sqrt{(x-2)^2+(y+3)^2+(z-5)^2}\\ BC=\sqrt{(4-x)^2+(0-y)^2+(-1-z)^2}\\ \sqrt{(x-2)^2+(y+3)^2+(z-5)^2}=\sqrt{(4-x)^2+(0-y)^2+(-1-z)^2}\\ \\ (x-2)^2+(y+3)^2+(z-5)^2=(4-x)^2+y^2+(-1-z)^2\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9+z^2-10y+25=16-8x+x^2+y^2+1+2z+z^2\\ -12z+6y+4x+21$
Ответ Г