Question

Система решить не могу x^2+y^2=25 xy-x-y=5

Answer 1

Замена
x+y=a
xy=b
x^2+y^2=a^2-2xy=a^2-2b
система
a^2-2b=25
b-a=5
b=a+5
a^2-2a-10=15
a^2-2a-35=0
D=144
a=(2+-12)/2=7; -5
b1=7+5=12
b2=-5+5=0
1) x+y=7
xy=12
x=7-y
-y^2+7y-12=0
y^2-7y+12=0
D=1
y=(7+-1)/2=4; 3
x1=7-4=3
x2=7-3=4
2) x+y=-5
xy=0
x=-y-5
(y+5)y=0
y=-5
y=0
x3=0
x4=-5
Ответ: (0;-5), (-5;0), (3;4), (4;3)