Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОООО 1) arctg1+arctg2=П-arctg^3

Answer 1

Обозначим эту сумму буквой А. Возьмем тангенс от А:

tg A=tg((arctg1+arctg2)+arctg 3)=

= [ tg(arctg1+arctg2)+3 ] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))

=[ (1+2)/(1-1*2)+3] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))=0.

Итак, tg A=0, значит A=n*pi,

но arctg1=pi/4=45 град,
arctg 2 около 63 град,
arctg 3 около 72 град,
Значит, n=1, A=180 градусов.