Question

В буфете продавались пирожки по 10 руб.,булки по 12 руб.;ватрушки по 14 руб,слойки по 16 руб,и коржики по 20 руб.Группа учащихся купила 14 изделий на 200 руб.Сумма цен купленных изделий равна 42 руб.Сколько и каких изделий куплено,если известно что никаких изделий не было куплено больше шести и никаких изделий не было куплено в одинаковом количестве?

Answer 1

Думаем - сумма цен = 42 руб.
Решаем
вариант 1  = 10+12+20 = 42
вариант 2 = 12+ 14 + 16 = 42
Думаем  - сумма покупки = 200 руб. и количество = 14 шт.
По варианту 1 Система уравнений.
1) 10*П + 12*Б + 20*К = 200 руб
2) П + Б + К = 14 шт
3) П ≠ Б ≠ К - вариант - 6 + 5 + 3 = 14
6*10 + 5*12 + 3*20 = 180 - не подходит.
По варианту 2.
4)  12*Б +  14*В + 16*С = 200.
12*6 + 14*5 + 16*3 = 72+90+48 = 210 - нет
12*5 + 14*6 + 16*3 = 60 + 84 + 48 =192  - нет
12*3 + 14*6 + 16*5 = 36 + 84 + 80 = 200 - УРА - решено.
ОТВЕТ 3 булочки и 6 ватрушек и 5 слоек.

Answer 2

12+14+16=42
14 изделий можно разложить только на 3 числа не более 6, это 3, 5 и 6.
12х3=36
14х6=84
16х5=80
36+84+80=200