Question

Корень 4 степени из -x+4>-24/xРешить неравенство, помогите пожалуйста !

Answer 1

  $\sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x}$
ОДЗ:  $x \leq 4;$$x \neq 0$
Неравенство $\sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x}$равносильно совокупности двух систем:  $\left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}}$ и  $\left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}};$ 
$\left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}}; \left \{ {{x>0} \atop {x \leq 4}} \right.;(0;4]$
 $\left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}}; \left \{ {{x \leq 0} \atop {x^5 \leq -331772}} \right.;(-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ]$
Ответ:  $(0;4];$$(-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ]$.