Question

Тригонометрическое уравнение, помогите пожайлуста решить, я понимаю как решить всю первую часть, но как обычный промежуток превратить в промежуток с пи, вообще не представляю... задание во вложениях.Заранее спасибо!!!

Answer 1

sinx/2+1=0

sinx/2=-1

x/2=-П/2+2Пk

x=-П+4Пk

-x^2+5x+50>0

x^2-5x-50=0

x=-5

x=10

]-5;10[

-П+4Пk<10

4Пk<10+П

K<2,5/П+1/4 k<=1

-П+4Пk>-5

4Пk>П-5

k>1/4-5/(4П)  k>=0

k=0 k=1

x1=-П x2=3П

 

Answer 2

sinx/2=-1                  ОДЗ: -x²+5x+50>0

x/2=3π/2+2πn                     x²-5x-50<0

x=3π+4πn,n∈Z                    (x+5)(x-10)<0

                                                 x∈(-5,10)

n=0, x=3π≈9,42∈(-5,10)

n=1, x=3π+4π=7π≈21,98∉(-5,10)

n=-1,x=3π-4π=-π≈-3,14∈(-5,10)

n=-2, x=3π-8π=-5π≈-15,7∉(-5,10)

ОТвет: х=3π,х=-π