Question

Решите уравнение) корень из 3х+1 - корень из х+8=1

Answer 1

$\displaystyle \sqrt{3x+1}- \sqrt{x+8}=1\\\\ODZ x \geq -1/3\\\\ (\sqrt{3x+1})^2=(1+ \sqrt{x+8})^2\\\\3x+1=1+2 \sqrt{x+8}+x+8\\\\2x-8=2 \sqrt{x+8}\\\\(x-4)^2=( \sqrt{x+8})^2\\\\x^2-8x+16=x+8\\\\x^2-9x+8=0\\\\D=81-32=49=7^2\\\\x_{1.2}= \frac{9\pm 7}{2}\\\\x_1=8; x_2=1$

оба корня подходят по ОДЗ
Но при проверке х=1 не подходит

Ответ х=8