Question

найдите все значения параметра А,при которых уравнение АХв квадрате - (2А + 6)Х +3А + 3 = 0 имеет единственный корень

Answer 1

1 корень значит D=0

$ax^2- (2a + 6)x +3a + 3 = 0\\D=(2a+6)^2-4*a*(3a+3)=4a^2+24a+36-12a^2-12a=\\=-8a^2+12a+36\\-8a^2+12a+36=0\\2a^2-3a-9=0\\D=9-4*2*(-9)=81\\a_{_{1,2}}=\frac{3б9}{4}\\a_{_1}=-1,5\\a_{_2}=3$