Question

Зная, что m принадлежит Z, найдите целые зачения дроби:m^2-10m+27___________m-5Что такое Z ???

Answer 1

Z - это множество целых чисел

 m² - 10 * m + 27        (m - 5)² + 2                      2

---------------------- = ------------------ = m - 5 + ---------

        m - 5                      m - 5                        m - 5

Значение дроби будет целым, если  2 делится нацело на  m - 5

Это возможно, если  m - 5 = ± 1, ± 2  или  m = 3, 4, 6, 7

При  m = 3  дробь равна  3 - 5 + 2 / (-2)  = -2 - 1 = -3

При  m = 4  дробь равна  4 - 5 + 2 / (-1)  = -1 - 2 = -3

При  m = 6  дробь равна  6 - 5 + 2 / 1  = 1 + 2 = 3

При  m = 7  дробь равна  7 - 5 + 2 / 2  = 2 + 1 = 3

Итак, множество  целых значений дроби при целых значениях аргумента сосавляют 2 числа:  -3 и 3