Question

Построите график функции у = х^2 - 5|х| - х и определите,при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно 3 общие точки

Answer 1

у = х^2 - 5|х| - х можно расписать как систему из 2 функций: 1. y=x^2-5x-x, при x>=0 2. y=x^2+5x-x, при x<0. Это кусочная функция,будет состоять из 2 парабол, соединяющихся в точке (0;0). Вершина первой функции будет в точке (-2;-4), второй - (3;-9). При с=-4 и с=0, прямая у=с будет иметь с графиком фенкции ровно 3 общие точки.