Question

Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Решить с помощью квадратного уравнения

Answer 1

S = 36 км

х км\ч - скорость 1 велос

(х + 3) км\ч - скорость 2 велос

t1 = 36/x час

t2 = 36/(x+3) час

 

$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3}=1\\ 36(x+3)-36x-x^2-3x=0\\ 36x+108-36x-x^2-3x=0\\ -x^2-3x+108=0 \ |*(-1)\\ x^2+3x-108=0\\ D=9+4*108=441\\ x1=\frac{-3+21}{2}=9\\ x2=-12$

корень -12 - не подходит .

9км\ч- скорость 1 велос

9+3=12км\ч  - скорость 2 велос

Answer 2

$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3}=1\\ 36x+108-36x=x^2+3x\\ x^2+3x-108=0\\x_{1}=9\\x_{2}=-12$

9 км/ч

9+3= 12 км/ч