Question

Решите, пожалуйста. Надо упростить выражения. Картинка прилагается.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1.3) 1 дробь домножаем числитель и знаменатель на x^(1/3)
$\frac{2 x^{-1/3} x^{1/3}}{ x^{2/3} x^{1/3}-3x^{-1/3} x^{1/3}} = \frac{2}{x-3}$
2 дробь тоже домножаем числитель и знаменатель на x^(1/3)
$\frac{ x^{2/3} x^{1/3}}{ x^{5/3} x^{1/3}-x^{2/3} x^{1/3}} = \frac{x}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x-1}$
Подставляем все полученное в пример
 $\frac{2}{x-3} - \frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{(x-1)(x-3)} = \frac{2(x-1)-(x-3)-(x+1)}{(x-1)(x-3)} = \frac{2x-2-x+3-x-1}{(x-1)(x-3)} =  \frac{0}{(x-1)(x-3)}=0$

1.4) 
$((1- p^{2} )^{-1/2} -(1+p^{2} )^{-1/2})^{2} +2 ((1- p^{4})^{-1/2} =$
$= ( \frac{1}{ \sqrt{1- p^{2} } } -\frac{1}{ \sqrt{1+ p^{2} } })^{2} + \frac{2}{ \sqrt{1- p^{4} } }=$
$=\frac{1}{1- p^{2} }+ \frac{2}{ \sqrt{1- p^{2}} \sqrt{1+ p^{2}} }+ \frac{1}{1+ p^{2} }-\frac{2}{ \sqrt{1- p^{2}} \sqrt{1+ p^{2}} }=\frac{1}{1- p^{2} }+\frac{1}{1+ p^{2} }$
$\frac{1}{1- p^{2} }+\frac{1}{1+ p^{2} }= \frac{1+ p^{2}+1- p^{2}}{(1- p^{2})(1+ p^{2})} = \frac{2}{1- p^{4}}$