Question

Доказать, что разность 16 в 11-ой степени минус 2 в 39-ой степени делится на 31

Answer 1

$16^{11}- 2^{39}= (2^{ 4)^{11} }- 2^{39} = 2^{44}- 2^{39} = 2^{39}*( 2^{5}-1)= 2^{39}*(31)$
Мы видим, что число содержит множитель 31, а значит и делиться на 31 без остатка.