Question

Помогите пожалуйста! :3 (8 класс) №565 Найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 14 см больше другой,а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Answer 1

Сперва обозначим стороны прямоугольника
Наименьшая будет X, а наибольшая X+14 (исходя из условия)
Поскольку в прямоугольнике есть диагональ, то мы можем рассмотреть один прямоугольный треугольник.
Мы знаем его гипотенузу (34 см) и две стороны, которые обозначили за X и X+14
Можем применить здесь теорему Пифагора
x²+(x+14)²=34²
Посчитаем и перенесем все за знак равно
x²+x²+28x+196-1156=0
Считаем и затем сокращаем уравнение на два
x²+14x-480=0
Находим корни через дискриминант
D=2116
x₁=-14+46/2=16
x₂=-60/2=-30
Корнями уравнения являются стороны прямоугольника, только вторая  не подходит по условию так как она -30, следовательно она будет равна просто 30.