Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-4х+3 на отрезке [1;3]. Помогите пожалуйста

Answer 1

Найдём точки пересечения параболы с осью Х.
Для этого решим квадратное уравнение.
х²-4х+3=0
D=(-4)²-4*3=4
х1=(4+2)/2=3
х2=(4-2)/2=1
Найдём вершину параболы
х=-b/2a=-(-4)/2=4/2=2
у=2²-4*2+3=-1
вершина параболы - точка (2;-1)
Ветви параболы направлены вверх  (коэффициент при х² положительный).
Значит наименьшее значение на отрезке [1;3] функция принимает в точке вершины параболы: у=-1
А наибольшее значение на отрезке [1;3] (в точках 1 и 3 парабола пересекает ось Х) функция примет в точке пересечения с осью Х: у=0