Question

Найдите периметр прямоугольника,одна сторона которого на 3 см меньше другой,а его диагональ равна 15 см. Спасибо заранее

Answer 1

пусть х - первая сторона, тогда(х-3) - вторая сторона.

(Диогональ)^2=(первая сторона)^2+(вторая сторона)^2 (теорема Пифагора). Составим уравнение.

$x^2+(x-3)^2=(15)^2\\x^2+x^2-6x+9=225\\2x^2-6x-216=0\\x^2-3x-108=0\\x_{1}=-9\\x_{2}=12$

x1= -9 неподходит т.к. отрицательное.

x=12 первая сторона, х-3=12-3=9 - вторая стороная.

Р=(12+9)*2=42см