Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО!!! (там в конце -2х в третьем выражении)

Answer 1

1) (x-1)/(√(x+3) -2) = (x-1)*(√(x+3) +2)/(√(x+3) -2)*(√(x+3)+2) =(x-1)*(√(x+3) +2)/ ((√(x+3))² -2²) =
(x-1)*(√(x+3) +2)/ (x+3 -4) (x-1)*(√(x+3) +2)/ (x -1) =√(x+3) +2 ,   при   x≥ -3, x ≠1 .  
2)  (x² -2x)/(√(x+2) -2) =  x(x -2)*(√(x+2) +2) / (√(x+2) -2) *(√(x+2) +2)=
x(x -2)*(√(x+2) +2) / ( (√(x+2))²-2² ) =   x(x -2)*(√(x+2) +2) /(x+2 -4) =   x(x -2)*(√(x+2) +2) /(x-2) =
x*(√(x+2) +2) , при x≥ -2 ; x ≠2 .  
3) x/(√(1-x) -√(1-2x)) =x*(√(1-x) +√(1-2x)) / (√(1-x) -√(1-2x))*(√(1-x) +√(1-2x))=
x*(√(1-x) +√(1-2x)) / ( ((√(1-x))² -(√(1-2x))² ) =x*(√(1-x) +√(1-2x)) / ( 1-x -(1-2x) )=
x*(√(1-x) +√(1-2x)) / x = √(1-x) +√(1-2x)  ,   при  x≤1/2 , x ≠0 .