Question

Катер прошел 12км по течению реки и 4 км протмив течения,затрати на весь путь 2ч.Чему равна собственная скорасть катера,если скорость течения равна 4км/ч?

Answer 1

х км/ч собственная скорость катера

(х+4) км/ч скорость катера по течению

(х-4) км/ч скорость катера против течения

12/(х+4) ч времени шел катер по течению

4/(х-4) ч времени шел катер против течения

По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:

12/(х+4) + 4/(х-4) = 2

12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)

6х - 24 + 2х + 8 = х²-16

х²-16 - 8х + 16 = 0

х²- 8х = 0

х(х-8) = 0

х = 8

Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.