Question

7x^2+19x-6=0; 4x^2-23+15=0; 18x^2-23x+5=0; 4x^2+6x-18=0 Помогите решить пожалуйста!!!!

Answer 1

7x²+19x-6=0
D=19²-4*7*(-6)=361+168=529=23²
x=(-19±23)/(2*7)
x1=4/14=2/7
x2=-42/14=-3

4x²-23x+15=0
D=23²-4*4*15=529-240=289=17²
x=(23±17)/(2*4)
x1=40/8=5
x2=6/8=3/4=0,75

18x²-23x+5=0
т.к. a+b+c=0
18+(-23)+5=0 =>
x1=1
x2=c/a=5/18

4x²+6x-18=0
D=6²-4*4*(-18)=36+288=324=18²
x=(-6±18)/(2*4)
x1=12/8=3/2=1,5
x2=-24/8=-3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. \(7x^2 + 19x - 6 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В вашем случае, уравнение выглядит как \(7x^2 + 19x - 6 = 0\), где \(a = 7\), \(b = 19\), и \(c = -6\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4(7)(-6)}}{2(7)}\]

\[x = \frac{-19 \pm \sqrt{361 + 168}}{14}\]

\[x = \frac{-19 \pm \sqrt{529}}{14}\]

\[x = \frac{-19 \pm 23}{14}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\]

\[x_2 = \frac{-42}{14} = -3\]

Итак, решение уравнения \(7x^2 + 19x - 6 = 0\) - это \(x = \frac{2}{7}\) и \(x = -3\).

2. \(4x^2 - 23 + 15 = 0\)

В этом уравнении у вас есть ошибка в записи. Вероятно, вы имели в виду \(4x^2 - 23x + 15 = 0\). Пожалуйста, подтвердите, и я буду готов продолжить с этим уравнением.

3. \(18x^2 - 23x + 5 = 0\)

Аналогично, используем формулу квадратного корня:

\[x = \frac{23 \pm \sqrt{(-23)^2 - 4(18)(5)}}{2(18)}\]

\[x = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 360}}{36}\]

\[x = \frac{23 \pm \sqrt{169}}{36}\]

\[x = \frac{23 \pm 13}{36}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_3 = \frac{36}{36} = 1\]

\[x_4 = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}\]

Итак, решение уравнения \(18x^2 - 23x + 5 = 0\) - это \(x = 1\) и \(x = \frac{5}{18}\).

4. \(4x^2 + 6x - 18 = 0\)

Применяем формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(4)(-18)}}{2(4)}\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 288}}{8}\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{324}}{8}\]

\[x = \frac{-6 \pm 18}{8}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_5 = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\]

\[x_6 = \frac{-24}{8} = -3\]

Итак, решение уравнения \(4x^2 + 6x - 18 = 0\) - это \(x = \frac{3}{2}\) и \(x = -3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать.