Question

Преобразуйте в многочлен: а) (a-3)в квадрате; б) (2x+y)в квадрате в) (5в-4x)(5в+4x)

Answer 1

А)а2-3а+9
б)4х2+4ху+у2
в)25-16х2

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давай начнем с преобразования выражений в многочлены.

а) \( (a-3) \) в квадрате:

Чтобы раскрыть квадрат \( (a-3)^2 \), используем формулу квадрата суммы: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В данном случае: \[ a = a, \quad b = 3 \]

Раскроем скобки: \[ (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 \] \[ (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \]

б) \( (2x+y) \) в квадрате:

Также используем формулу квадрата суммы: \[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot y + y^2 \] \[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

в) \( (5b-4x)(5b+4x) \):

Это произведение является разностью квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В данном случае: \[ a = 5b, \quad b = 4x \]

Подставим значения: \[ (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 \] \[ (5b - 4x)(5b + 4x) = 25b^2 - 16x^2 \]

Таким образом, получили многочлены: - \( (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9 \) - \( (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \) - \( (5b - 4x)(5b + 4x) = 25b^2 - 16x^2 \)