Question

X^2-12x+32 Надо разложить на множители

Answer 1

X^2-12x+32
x1+x2=12
x1*x2=32
x1=8
x2=4
(x-8)*(x-4)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена \(x^2 - 12x + 32\) на множители, давайте попробуем найти два таких числа, которые при умножении дают 32 (последний член) и при сложении дают -12 (коэффициент при линейном члене).

У нас есть \(x^2 - 12x + 32\). Мы ищем два числа \(a\) и \(b\) такие, что \(ab = 32\) и \(a + b = -12\).

Подумаем, какие могут быть такие числа. Очевидно, что -4 и -8 удовлетворяют этим условиям, потому что \((-4) + (-8) = -12\) и \((-4) \cdot (-8) = 32\).

Теперь мы можем разложить исходное выражение:

\[x^2 - 12x + 32 = x^2 - 4x - 8x + 32\]

Теперь проведем группировку:

\[= (x^2 - 4x) + (-8x + 32)\]

И выделим общий множитель в каждой группе:

\[= x(x - 4) - 8(x - 4)\]

Теперь обратим внимание, что у нас есть общий множитель \((x - 4)\). Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

\[= (x - 4)(x - 8)\]

Итак, исходное квадратное уравнение разложено на множители: \((x - 4)(x - 8)\).