Question

Помогите пожалуйста и как можно побыстрее (1-sin a)(1+sin a)=cos²a

Answer 1

(1-sinα)(1+sinα) = 1-sin²α = cos²α

Answer 2

Конечно, давайте разберём это уравнение:

\((1 - \sin{a})(1 + \sin{a}) = \cos^2{a}\)

Сначала упростим левую часть уравнения, используя формулу разности квадратов:

\((1 - \sin{a})(1 + \sin{a}) = 1 - \sin^2{a}\)

Теперь посмотрим на правую часть уравнения. Мы знаем, что \(\cos^2{a} = 1 - \sin^2{a}\) (так как \(\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1\) по тригонометрической тождеству). Таким образом, мы видим, что правая часть уравнения также равна \(1 - \sin^2{a}\).

Теперь у нас левая часть уравнения и правая часть уравнения выглядят одинаково:

\(1 - \sin^2{a} = 1 - \sin^2{a}\)

Это верно для любого значения \(\sin{a}\)! Это означает, что данное уравнение верно для всех \(a\), так как оно является тождеством.