Question

Найдите точки пересечения параболы и прямойy=-x^2 и y=-x-6

Answer 1

$-x^2=-x-6\\-x^2+x+6=0\\x_1=-2;x_2=3\\y(-2)=-(-2)^2=-4\\y(3)=-3^2=-9$
Ответ: (-2; -4) и (3; -9)

Answer 2

блин подожди у меня не получается сейчас порешу немного

Answer 3

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой, нужно приравнять уравнения параболы и прямой и решить получившееся уравнение. Рассмотрим данную задачу:

Уравнение параболы: y = -x^2 Уравнение прямой: y = -x - 6

Исходя из данных уравнений, получаем:

-x^2 = -x - 6

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 6 = 0

Далее, найдем корни этого квадратного уравнения. Можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае:

a = 1, b = -1, c = -6

D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант D положительный, это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-1) + √25) / (2*1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-(-1) - √25) / (2*1) = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, находим две точки пересечения параболы и прямой:

Точка 1: (x₁, y₁) = (3, -3^2) = (3, -9) Точка 2: (x₂, y₂) = (-2, -(-2) - 6) = (-2, -8)

Исходя из этого, точки пересечения параболы и прямой равны (3, -9) и (-2, -8).