Question

Докажите что:а) корнем уравнения 1.4(у+5)=7+1.4у является любое число;б) уравнение у-3=у не имеет корней

Answer 1

A) 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y
     1,4y + 7 = 7 + 1,4y
      1,4y - 1,4y = 7 - 7
       0y = 0
Какое бы число мы не подставили вместо y, всегда получим верное равенство, значит корнем уравнения является любое число.
б) y - 3 = y
    y - y = 3
     0y = 3
Какое бы число мы не подставили вместо y, никогда не  получим верное равенство, значит уравнение не имеет корней.

Answer 2

a) Для доказательства того, что корнем уравнения 1.4(у+5)=7+1.4у является любое число, нужно показать, что при подстановке любого числа в уравнение оно удовлетворяет его.

Преобразуем уравнение: 1.4(у+5) = 7 + 1.4у 1.4у + 7 = 7 + 1.4у 1.4у - 1.4у = 7 - 7 0 = 0

Как видно из последнего шага, любое число удовлетворяет уравнению, так как получаем 0 = 0. То есть, уравнение верно для любого числа, поэтому любое число является корнем этого уравнения.

b) Чтобы доказать, что уравнение у-3=у не имеет корней, нужно показать, что оно приводит нас к противоречию.

Преобразуем уравнение: у - 3 = у у - у = 3 - у 0 = 3 - у у = 3

Получаем, что у должно быть равно 3, однако это приводит к противоречию, так как у - у = 0, а не 3.

Таким образом, уравнение у-3=у не имеет решений, то есть не имеет корней.