Question

30+х во 2 степени = 31 (x-1) во 2 степени = 36 Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

А) 2"х^2-13х+6=0 при х=0,5, х=6; 2х^2-13х+6<0 при 0,5<х<6 б) х^2>9; модуль х>3, тогда х<-3; х>3 в) 3х^2-6х+32=0 не имеет корней. Первы коэффициент равен 3>0. следовательно, неравенство выполняется для всех значений х

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или алгебраические преобразования. Давайте решим его с использованием алгебраических преобразований.

Уравнение, которое нам дано, имеет вид:

30x^2 = 31(x-1)^2 = 36

Давайте начнем с раскрытия квадратных скобок во второй части уравнения:

30x^2 = 31(x^2 - 2x + 1) = 36

Теперь распределим 31 внутри скобок:

30x^2 = 31x^2 - 62x + 31 = 36

Теперь объединим все члены с x^2 на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой стороне:

30x^2 - 31x^2 + 62x - 31 = 36 - 31

-x^2 + 62x - 31 = 5

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

-x^2 + 62x - 31 - 5 = 0

-x^2 + 62x - 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 62 и c = -36. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Давайте подставим значения a, b и c:

x = (-62 ± √((62)^2 - 4(-1)(-36))) / (2(-1))

x = (-62 ± √(3844 - 144)) / (-2)

x = (-62 ± √(3700)) / (-2)

x = (-62 ± 60.83) / (-2)

Теперь разделим на -2:

x = (-62 + 60.83) / (-2) или x = (-62 - 60.83) / (-2)

x = (-1.17) / (-2) или x = (-122.83) / (-2)

x = 0.585 или x = 61.415

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 0.585 и x = 61.415.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.