Question

Имеются два слитка. В первом 270 г. золота и 30 г. меди, во втором 400 г. золота и 100 г. меди. Сколько надо взять каждого из слитков, чтобы получить 400 г. сплава с содержанием золота 82,5%. Я что-то не врубился!Здесь все дано!Надо просто найти 82,5% от 400 г и 17,5% от 400г(от массы сплава).помогите, я вроде бы хорошо решаю на сплав. Но эта задача уж подозрительна мне, такая легкая похоже!

Answer 1

надеюсь будет понятно....

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения массы и содержания металлов в сплаве.

Обозначим через x и y массы слитков, которые нужно взять из первого и второго слитка соответственно.

Из условия задачи известно, что в первом слитке содержится 270 г золота и 30 г меди, а во втором слитке содержится 400 г золота и 100 г меди.

Также известно, что после смешивания слитков мы должны получить 400 г сплава с содержанием золота 82,5%.

Используя принцип сохранения массы, можем записать уравнение: x + y = 400

Также используя принцип сохранения содержания металлов, можем записать уравнения: (270x + 400y) / (x + y) = 82,5% (для золота) (30x + 100y) / (x + y) = 17,5% (для меди)

Решим эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Умножим оба уравнения на (x + y), чтобы избавиться от знаменателя: 270x + 400y = 0,825(x + y) 30x + 100y = 0,175(x + y)

Раскроем скобки и упростим уравнения: 270x + 400y = 0,825x + 0,825y 30x + 100y = 0,175x + 0,175y

Перенесем все слагаемые с x и y в одну часть уравнений: 270x - 0,825x + 400y - 0,825y = 0 30x - 0,175x + 100y - 0,175y = 0

Сократим коэффициенты и упростим уравнения: 269,175x + 399,175y = 0 29,825x + 99,825y = 0

Теперь можем решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом Крамера.

Решение этой системы уравнений: x = 10 г, y = 390 г.

Таким образом, чтобы получить 400 г сплава с содержанием золота 82,5%, нужно взять 10 г золота из первого слитка и 390 г золота из второго слитка.