Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. найти высоту, пооведенную к основанию и площадь треугольника

Answer 1

Δ АВС - равнодедренный, следовательно высота треугольника является и медианой и бессектриссой. Бессиктрисса ВД делит отрезок АС на 2 конгруэнтных отрезка. Расмотрим Δ АВД.  Δ АВД прямоугольный , так как ВД перпендикулярно АС.  Для то го чтобы найти 1 сторону прямоугольного треугольника используем теорему пифагора. 
АВ²=ВД²+АД²
ВД²= АВ²-АД²
ВД=√ (АВ-АД)
ВД= √(17²-15²)
вд = √514
вд= 22√30

S  =  0.5* a * h 
S= 0.5 * 30*22√30
S =15*22√30

               ОТВЕТ: ВЫСОТА ВД РАВНА 22√30
S= 15*22√30

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона и высота, проведенная к основанию, являются биссектрисами угла при основании. Также известно, что биссектриса делит основание треугольника на две отрезка, пропорциональных длине боковой стороны.

Поэтому, чтобы найти высоту, проведенную к основанию, мы можем использовать теорему биссектрисы, которая гласит:

h = (2 * a * b) / (a + b),

где h - высота, a - длина одного отрезка основания, b - длина другого отрезка основания.

В нашем случае, боковая сторона равна 17 см, а основание равно 30 см. Подставим эти значения в формулу:

h = (2 * 17 * 30) / (17 + 30) = 510 / 47 ≈ 10.85 см.

Таким образом, высота, проведенная к основанию, равна примерно 10.85 см.

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота, проведенная к основанию.

Подставим известные значения в формулу:

S = (30 * 10.85) / 2 = 325.5 / 2 = 162.75 см².

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 162.75 см².